Question

7．已知集合M={x|-3＜x＜5}，集合N={x|-a≤x≤8，a∈R}
（1）若M∪C_UN={x|x＜5或x＞8}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若x∈M是x∈N的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先求出C_UN，結(jié)合M∪C_UN，得到不等式，解出即可；
（2）問題轉(zhuǎn)化為集合M?集合N，得到不等式，解出即可．

解答 解：（1）∵集合N={x|-a≤x≤8，a∈R}，
∴C_UN={x|x＞8或x＜-a}，
若M∪C_UN={x|x＜5或x＞8}，
∴-3＜-a≤5，解得：-5≤a＜3；
（2）若x∈M是x∈N的充分不必要條件，
則集合M={x|-3＜x＜5}?集合N={x|-a≤x≤8，a∈R}
∴-3≥-a，
∴a≥3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素和集合的關(guān)系，集合和集合的關(guān)系，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．