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10．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{x+2}$的定義域．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤-1或x≥4，且x≠-2．
∴函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{x+2}$的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（-2，-1]∪[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={1，2，3，m}，集合B={m2，3}，滿足A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|x≤-1或2＜x＜4}，B={x|x＜-3或x≥1}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+$\frac{1}{2}$（x≠0），則f（2）=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∩B，A∪B；
（2）若A∩（∁UB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先作圖，觀察以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的形狀，然后給出證明：
（1）A（-1，-4），B（5，2），C（3，4）；
（2）A（-2，-3），B（19，4），C（-1，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．現(xiàn)有一個(gè)以O(shè)A、OB為半徑的扇形池塘，在OA、OB上分別取點(diǎn)C、D，作DE∥OA、
CF∥OB交弧AB于點(diǎn)E、F，且BD=AC，現(xiàn)用漁網(wǎng)沿著DE、EO、OF、FC將池塘分成
如圖所示的三種的養(yǎng)殖區(qū)域．若OA=1km，$∠AOB=\frac{π}{2}$，$∠EOF=θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$．
（1）求區(qū)域Ⅱ的總面積；
（2）若養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是15萬元、20萬元、10萬元，記年總收入為y萬元． 試問當(dāng)θ為多少時(shí)，年總收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$，且4Sn•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，bn=-an•（$\frac{1}{2}$）n，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，比較Tn與$\frac{1}{2}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：△ABC中，sinA•cos2$\frac{C}{2}$+sinC•cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$sinB，求證：sinA+sinC=2sinB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案