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【題目】有60m長(zhǎng)的鋼材，要制作如圖所示的窗框：

（1）求窗框面積y與窗框?qū)抶的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)窗框?qū)挒槎嗌倜讜r(shí)，面積y有最大值？最大值是多少？

【答案】
（1）解：設(shè)窗框的寬為xm，窗框的高為 m，由題意得y=x （0＜x＜20）
（2）解：y=x = 3x（60﹣3x）≤ =150，

當(dāng)且僅當(dāng)3x=60﹣3x，即x=10m時(shí)，這個(gè)窗戶的面積最大，最大值是150m2


【解析】（1）設(shè)窗框的寬為xxm，窗框的高為 m，由題意得窗框面積y與窗框?qū)抶的函數(shù)關(guān)系；（2）利用基本不等式，可得面積最大值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：，以及對(duì)基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的理解，了解用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(　　)

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與ABEF均為矩形，BC=BE=2AB，二面角E﹣AB﹣C的大小為 ．現(xiàn)將△ACD繞著AC旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，（ ）

A.不存在某個(gè)位置，使得直線AD與BE所成的角為
B.存在某個(gè)位置，使得直線AD與BE所成的角為
C.不存在某個(gè)位置，使得直線AD與平面ABEF所成的角為
D.存在某個(gè)位置，使得直線AD與平面ABEF所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分別在線段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中點(diǎn)．

（1）證明：DQ∥平面CPM；
（2）若二面角C﹣AB﹣D的大小為 ，求∠BDC的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正△ABC的邊長(zhǎng)為1， =x +y ，且0≤x，y≤1， ≤x+y≤ ，則動(dòng)點(diǎn)P所形成的平面區(qū)域的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（ ）|對(duì)x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2bx+c，設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x）|在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值為M．
（1）若b=2，試求出M；
（2）若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為（x﹣3）2+y2=1，圓M的方程為（x﹣3﹣3cosθ）2+（y﹣3sinθ）2=1（θ∈R），過M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A、B，則∠APB的最大值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案