Question

若

1+2i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，則a+b的值是

2

．

Answer 1

分析：由已知中

1+2i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，我們結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，進(jìn)而即可得到答案．

解答：解：∵

1+2i

1+i

=

(1+2i)•(1-i)

(1+i)•(1-i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i=a+bi
∴a=

3

2

，b=

1

2

∴a+b=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等的充要條件，其中根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．