Question

19．在如圖5×5的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為（　�。�

1		2
0.5		1
		x
			y
				z

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)，即可得到結(jié)論．

解答 解：因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，
所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$．
第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$．
又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，第四行的第1、3個(gè)數(shù)分別為$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$，
所以y=$\frac{5}{16}$，
第5行的第1、3個(gè)數(shù)分別為$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{8}$．
所以z=$\frac{3}{16}$．
所以x+y+z=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{3}{16}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．