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2．△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a+c=5，且a＞c，b=3，$cosB=\frac{1}{3}$．
（1）求a、c的值；
（2）求cos（A+B）的值．

分析 利用余弦定理以及已知條件列出方程組求解即可．
（2）利用誘導公式以及余弦定理轉化求解即可．

解答 解：（1）由余弦定理得，${a^2}+{c^2}-\frac{2}{3}ac=9$
且a+c=5，又a＞c，解得a=3，c=2
（2）由A+B+C=π，則$cos（A+B）=-cosC=-\frac{{{3^2}+{3^2}-{2^2}}}{2×3×3}=-\frac{7}{9}$．

點評 本題考查余弦定理以及誘導公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．2016年春運期間為查醉酒駕駛，將甲、乙、丙三名交警安排到某商業(yè)中心附近的兩個不同路口突擊檢查，每個路口至少一人，則甲、乙兩名交警不在同一路口的概率是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在[-1，2]上的最大值是9，求f（x）在[-1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知A（1，0），B（2，4），則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．（-1，4）B．（1，-4）C．（-1，-4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow a=（2，4），\overrightarrow b=（x，-2），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則x=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，2}，則B集合可能是（　　）
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，2，3}D．{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列敘述不正確的是（　�。�
A．類比推理是由特殊到特殊的推理
B．歸納推理是由特殊到一般的推理
C．演繹推理是由一般到特殊的推理
D．合情推理和演繹推理所得的結論都是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，
（1）若∠C=60°，b=1，c=3，求△ABC的面積；   
（2）若3AB=2AC，$\frac{BE}{CF}$＜t恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則x，y的取值范圍是-3≤x≤3，-2≤y≤2．

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