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A為定點(diǎn)，線段BC在定直線l上滑動(dòng)，已知|BC|=4，A到l的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程．
解：
建立平面直角坐標(biāo)系，使x軸與l重合，點(diǎn)A在y軸上（如圖所示），
則A(0，3)．  
設(shè)外心P(x，y).  
∵點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，  
∴B（x+2，0）、C(x-2，0)．  
∵點(diǎn)P也在AB的垂直平分線上，
∴|PA|=|PB|，
即
化簡(jiǎn)得x2-6y+5=0．這就是所求的軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE⊥DE；
（2）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P-ED-A的平面角大小為
π4
．試確定點(diǎn)E的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知A為定點(diǎn),線段BC在定直線l上滑動(dòng),|BC|=4,點(diǎn)A到l的距離為3.求△ABC外心的軌跡方程.

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設(shè)一動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn)A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)

   B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點(diǎn),且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說(shuō)明該軌跡是什么圖形.

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已知A為定點(diǎn),線段BC在定直線l上滑動(dòng),|BC|=4,點(diǎn)A到l的距離為3.求△ABC外心的軌跡方程.

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