科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知
,
,
,其中
是無理數(shù)且
,
.
(1)若
,求
的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)求證:在(1)的條件下,
;
(3)是否存在實數(shù)
,使
的最小值是
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x-
,g(x)=a(2-ln x).若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在x=1處的切線斜率相同,求a的值,并判斷兩條切線是否為同一條直線.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為
層,則每平方米的平均建筑費用為
(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?(注:平均綜合費用
平均建筑費用
平均購地費用,平均購地費用
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
考慮向量
,其中
。如下說法中正確的有
(1)向量
與
軸正方向的夾角恒為定值(即與
值無關(guān));
(2)
的最大值為
;
(3)
(
的夾角)的最大值為
;
(4)
的值可能為
;
(5)若定義
,則
的最大值為
。
則正確的命題是 .(寫出所有正確命題的編號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)p:函數(shù)f(x)=2|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;q:loga2<1.如果“非p”是真命題,“p或q”也是真命題,那么實數(shù)a的取值范圍是________.
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