已知
， 
，
，其中
是無理數(shù)且
，
.
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：在（1）的條件下，
；
（3）是否存在實數(shù)
，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
解：（1）當(dāng)a=1時，
，
，
令
，得x=1.
當(dāng)
時，
，此時單調(diào)遞減；
當(dāng)
時，
，此時單調(diào)遞增.
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（1，e），的極小值為
. （4分）
令
，，所以
.
當(dāng)
時，
，
在
上單調(diào)遞增，
所以
.
故在（1）的條件下，.
（3）假設(shè)存在實數(shù)a，使（）有最小值-1.
因為
，
①當(dāng)
時，，在上單調(diào)遞增，此時無最小值；
②當(dāng)
時，當(dāng)
時，，故在（0，a）單調(diào)遞減；當(dāng)
時，，故在（a，e）單調(diào)遞增；
所以
，得
，滿足條件；
③當(dāng)
時，因為
，所以，故在上單調(diào)遞減.
，得
（舍去）；
綜上，存在實數(shù)，使得在上的最小值為-1.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
橢圓
＋
＝1的左、右焦點分別為F1，F2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則|y1－y2|值為___
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
函數(shù)f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的導(dǎo)數(shù)為( )
A．2(x2－a2) B．2(x2＋a2) C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)—f(x)≤0，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有( )
A．a(chǎn)f(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b) C．a(chǎn)f(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，則P∪Q等于( )
A．{3,0} B．{3,0,1}
C．{3,0,2} D．{3,0,1,2}
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，觀察下列各式：
，
，
，．．．，類比有
(
),則
( ) 
B．
C．
D．
，試求
為何值時， 
為實數(shù)？ （2）
則
是這個數(shù)列的（ �。�