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如圖，AB，CD是半徑為1的圓O的兩條弦，它們相交于A(yíng)B的中點(diǎn)P，若PC=
9
8
，OP=
1
2
，求PD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：由垂徑定理的推論可得：OP⊥AB．利用勾股定理可得AP=
OA2-OP2
．再利用相交弦定理可得：AP2=PD•PC，進(jìn)而得出．
解答： 解：如圖所示，
由垂徑定理的推論可得：OP⊥AB．
在Rt△OAP中，AP=
OA2-OP2
=
12-(
1
2
)2
=
3
2
．
利用相交弦定理可得：AP2=PD•PC，
∴(
3
2
)2=
9
8
×PD，
解得PD=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題了考查了垂徑定理的推論、勾股定理和相交弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
A、橢圓
B、直線(xiàn)F1F2
C、線(xiàn)段F1F2
D、直線(xiàn)F1F2的垂直平分線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從學(xué)校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪制頻率分布直方圖如圖，從左至右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表；
（3）成績(jī)落在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的三視圖如圖所示，則其體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱錐A-BCD的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，E為棱BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)AE與CD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求該三棱錐的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
2n
，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為T(mén)n，比較Tn與2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
n2+1
2n2-n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A、B為互斥事件，給出下列結(jié)論
①P（A）+P（B）＜1；
②P（A）+P（B）=1；
③P（A）+P（B）≤1；
④P（A•B）=0，
則正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
logax       (x≥1)
(3-a)x-1     (x＜1)
 是定義在R上x(chóng)1≠x2，恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0的函數(shù)，求a的取值范圍是（　�。�
A、[2，3）
B、（1，3）
C、（1，+∞）
D、（1，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案