Question

20．設(shè)全集U=R，A={x|2x-10≥0}，B={x|x²-5x≤0，且x≠5}．求
（1）∁_U（A∪B）；
（2）（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

分析 先求出集合的等價(jià)條件，利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|2x-10≥0}={x|x≥5}，B={x|0≤x＜5}．
（1）A∪B={x|x≥0}，于是∁_U（A∪B）={x|x＜0}．
（2）∁_UA={x|x＜5}，∁_UB={x|x＜0或x≥5}，
于是（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x＜0}．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．