Question

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 3
• D． -2

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由向量垂直的性質(zhì)可得若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，由平面向量的數(shù)量積公式可得2x+（-1）×3=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3），
則必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，即2x+（-1）×3=0，
解可得x=$\frac{3}{2}$；
故選：B．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的運算，關鍵是掌握非零向量垂直與向量數(shù)量積之間的關系．