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求函數(shù)y=f(x)=() x-() x+1,x∈［-3,2］的值域.

解析：將()x看作一個(gè)未知量t,把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)求解.

答案：

∵f(x)=［()x］2-() x+1,x∈［-3,2］,?

∴()2≤()x≤()-3,即≤()x≤8.

設(shè)t=() x,則≤t≤8.?

將函數(shù)化為f(t)=t 2-t+1,t∈［,8］.?

∵f(t)=(t-) 2+,

∴f()≤f(t)≤f(8).?

∴≤f(t)≤57.

∴函數(shù)的值域?yàn)椋?SUB>,57］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
b
x
+c，其中b，c為常數(shù)且滿足f（1）=4，f（2）=5．
（1）求b，c值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，并判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)y=f(x)，x∈[
1
2
，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
b
x
+c其中b，c為常數(shù)且滿足f（1）=5，f（2）=6．
（1）求b，c的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)y=f(x)，x∈[
1
2
，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
.
2sinx
3
(sinx-cosx)
sinx+cosxcosx
.
；
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)y=f(x-
π
2
)，x∈[0，
π
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f(x+
π
8
)的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，m＜0．
（I）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)-
x
3
的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知m≤-
e
2
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實(shí)數(shù)x0∈(-
1
2
，
e-1
2
]，使f（x0）＞e+1成立，證明：2m+e+l＜0；
（III）證明：
n
k=1
8k-3
3k2
＞ln
(n+1)(n+2)
2
(n∈N*)．

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