| A. | $\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{{3{n^2}}}{4}$ | D. | $\frac{{3{n^2}}}{8}$ |
分析 數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2-an=3,可知:此數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列,公差都為3,利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出.
解答 解:數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2-an=3,
可知:此數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列,公差都為3,
且a2k-1=1+3(k-1)=3k-2,a2k=2+3(k-1)=3k-1.
則當(dāng)n為偶數(shù)時,設(shè)2k=n,數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{k(1+3k-2)}{2}$+$\frac{k(2+3k-1)}{2}$=3k2=$\frac{3}{4}{n}^{2}$.
故選:C.
點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、分類討論方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
| A. | -8 | B. | 10 | C. | 12 | D. | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
| A. | ($\frac{4}{5}$,$\frac{3}{5}$) | B. | ($\frac{4}{5}$,-$\frac{3}{5}$) | C. | (0,1) | D. | (0,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
| A. | 96 | B. | $80+4\sqrt{2}π$ | C. | $96+4(\sqrt{2}-1)π$ | D. | $96+4(2\sqrt{2}-1)π$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
| A. | $\frac{8π}{3}$ | B. | 3π | C. | $\frac{10π}{3}$ | D. | $\frac{11π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
| A. | 與m,n都相交 | B. | 與m,n中至少有一條相交 | ||
| C. | 與m,n都不相交 | D. | 與m,n中一條相交 |
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