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如圖1-5-13,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,AD、BC與⊙O切于D、C點(diǎn),AB與⊙O切于E點(diǎn),

求證:OD2=AD·BC.

圖1-5-13

證明:連結(jié)OA、OB.

∵OD⊥AD,OE⊥AE,

∴在Rt△OAE、Rt△OAD中,

∴△OAE≌△OAD.∴AD=AE,∠1=∠2.

同理,BC=BE,∠3=∠4.∴∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

在Rt△AOB中,∵OE⊥AB,

∴OE2=AE·BE.∴OD2=AD·BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-5-13,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,AD、BC與⊙O切于D、C點(diǎn),AB與⊙O切于E點(diǎn),

求證:OD2=AD·BC.

圖1-5-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-13,直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)前,非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定.當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時(shí),形成的幾何體大小、形狀不同,分別畫出它的三視圖并比較其異同點(diǎn).

圖1-2-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-13,長方體ABCD—A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從A點(diǎn)沿表面到C1的最短距離為(    )

圖1-3-13

A.              B.          C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-13,長方體ABCD—A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從A點(diǎn)沿表面到C1的最短距離為(    )

圖1-3-13

A.              B.          C.               D.

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