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17．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}+{x}^{5}+sinx}{{x}^{2}}$的導數(shù)．

分析 把原函數(shù)拆開后直接利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則得答案．

解答 解：由y=$\frac{\sqrt{x}+{x}^{5}+sinx}{{x}^{2}}$=${x}^{-\frac{3}{2}}$+x3$+\frac{sinx}{{x}^{2}}$，得
y′=$-\frac{3}{2}{x}^{-\frac{5}{2}}$+3x2$+\frac{{x}^{2}cosx-2xsinx}{{x}^{4}}$
=$-\frac{3}{2{x}^{2}\sqrt{x}}+3{x}^{2}+\frac{cosx}{{x}^{2}}-\frac{2sinx}{{x}^{3}}$．

點評 本題考查導數(shù)的運算，關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式（x-1）（x-2）＜12解集是{x|-2＜x＜5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=3，AC=$\sqrt{10}$，BC=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的導數(shù)是$1+\frac{1}{{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=${x}^{-\frac{3}{2}}$的定義域是{x|x＞0}，值域是{y|y＞0}；奇偶性：非奇非偶，單調(diào)區(qū)間（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知t為常數(shù)，y=|x2-x-t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求證：f（x）=$\frac{x+1-a}{a-x}$，對于x∈[a+1，a+2]恒有-2≤f（x）≤-$\frac{3}{2}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∩B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標系內(nèi)，已知角α的終邊經(jīng)過點（3，-4），將角α的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)450°后，與角β的終邊重合，則sin2β的值是（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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