Question

8．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m（m-2）+（m²+2m-3）i，
（1）m為何值時z為純虛數(shù)？
（2）若z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第二象限，求m的范圍．

Answer 1

分析 （1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解出即可．
（2）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）＜0}\\{{m}^{2}+2m-3＞0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：（1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，
解得m=0或m=2，
∴m=0或m=2時z為純虛數(shù)．
（2）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）＜0}\\{{m}^{2}+2m-3＞0}\end{array}\right.$，
解得m的范圍是1＜m＜2．

點評 本題考查了純虛數(shù)的定義、幾何意義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．