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已知-＜x＜0,sinx+cosx=,

(1)求sinx-cosx的值;

(2)求的值.

解法一:(1)由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,

即2sinxcosx=-,

∵(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=,

又∵-＜x＜0,

∴sinx＜0,cosx＞0,sinx-cosx＜0.故sinx-cosx=-.

(2)

=

=sinxcosx(2-cosx-sinx)

=(-)×(2-)=-.

解法二:(1)聯(lián)立方程

由①得sinx=-cosx,將其代入②,整理得25cos2x-5cosx-12=0,

∴cosx=-或cosx=.

∵-＜x＜0,

∴

故sinx-cosx=-.

(2)

=

=sinxcosx(2-cosx-sinx)

=(-)××(2-+)

=-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

(1)求sinx-cosx的值；

（2）求的值.

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已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

(1)求sinx-cosx的值；

（2）求的值.

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(1)求sinx-cosx的值;

(2)求的值.

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已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

(1)求sinx-cosx的值;

(2)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

（1）求sinx－cosx的值；

（2）求.

 

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