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9．設(shè)ax2+bx+1＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，求a，b．

分析 根據(jù)不等式ax2+bx+1＞0的解集得出對應(yīng)一元二次方程ax2+bx+1=0的兩個實數(shù)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值．

解答 解：不等式ax2+bx+1＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴一元二次方程ax2+bx+1=0的兩個實數(shù)根為-1和2，
由根與系數(shù)的關(guān)系得$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-\frac{a}}\\{-1×2=\frac{1}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了一元二次不等式的解集與對應(yīng)一元二次方程的實數(shù)根的應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，其中四邊形ABCD為矩形，四邊形ABEF為等腰梯形，AB∥EF，點O為AB的中點，M為CD的中點，AB=2，AF=EF=1
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若直線AM與平面CBF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{10}$，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知tanα=m（m≠0），求sinα與cosα．

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17．求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．

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4．（1）求（x2-x+1）（1+x）8展開式中x4項的系數(shù)；
（2）求（1-x）5（1-2x）6展開式中x3項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)直線l1：ax+4y-2=0與l2：x+ay-b=0平行，求實數(shù)a與b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第四象限的角，求cosα和tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某餐廳供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇，調(diào)查資料顯示星期一選A菜的學(xué)生中有20%在下周一選B菜，而選B菜的學(xué)生中有30%在下周一選A菜，用An、Bn分別表示在第n個星期一選A菜、B菜的學(xué)生數(shù)，試寫出An與An-1的關(guān)系及Bn與Bn-1的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
 x-10  45 
 f（x）1  22  1
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中所有真命題的序號為②③．

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