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11．甲、乙兩人約好在“五、一”長假時間去呂梁市蓮花公園游玩，決定在早晨7點半到8點半之間在學院附中學校大門口會面，并約定先到者等候另一人15分鐘，若未等到，即可離開學院附中學校大門口，直接去蓮花公園游玩，大家算一算在“五、一”這一天，兩人會面后一起去游玩的概率是$\frac{7}{16}$．

分析 由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}做出集合對應的面積是邊長為1的正方形的面積，寫出滿足條件的事件對應的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．

解答 解：由題意知本題是一個幾何概型
∵試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}，
集合對應的面積是邊長為1的正方形的面積s=1，
而滿足條件的事件對應的集合是A═{（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5，|x-y|≤$\frac{1}{4}$}，
得到p（A）=$\frac{7}{16}$．
故答案為：$\frac{7}{16}$．

點評 本題考查幾何概型，難點是把時間分別用x，y坐標來表示，從而把時間長度問題轉化為平面圖形的面積問題，轉化成面積型的幾何概型問題，是中檔題．

練習冊系列答案
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1．求值：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）sin45°cos15°-cos45°sin15°．

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2．已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+l相切．求不等式x2-（a+l）x+a≤0的解集．

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19．已知集合$A=\left\{{x∈R\left|{\frac{x-6}{x+2}≤0}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x∈R\left|{（x-m）（x+m-1）≤0，m＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，且“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（$\sqrt{2}$，1），且焦點為F1（-$\sqrt{2}$，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當過點P（4，0）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足$\frac{|\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{PB}|}$=$\frac{|\overrightarrow{AQ}|}{|\overrightarrow{QB}|}$，證明：點Q總在某定直線上．

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16．過兩點A（3-m-m2，-2m），B（m2+2，3-m2）的直線的傾斜角為135°，求m的值．

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3．方程x2+y2+2x+4y+6=0表示的圖形是（　�。�
A．點B．兩條直線C．圓D．沒有圖形

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20．過點A（-1，-3），且斜率是直線y=3x的斜率的$-\frac{1}{4}$的直線方程是（　　）
A．x-4y-11=0B．x+4y+13=0C．3x-4y-9=0D．3x+4y+15=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系中，設F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓于A，B兩點，三角形ABF2的周長為$4\sqrt{2}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓的標準方程；  
（2）若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求|AB|．

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