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17．已知sinα•cosα=$\frac{1}{4}$，且α是第三象限角，求sinα+cosα的值．

分析根據(jù)題意，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得（sinα+cosα）²=$\frac{3}{2}$，又由α是第三象限角，分析則sinα與cosα的符號，計算可得答案．

解答解：根據(jù)題意，（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；
則sinα+cosα=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
又由α是第三象限角，
則sinα＜0且cosα＜0，
故sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，解題時注意考慮四個象限三角函數(shù)的符號．

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7．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$（c²-a²-b²），則角C等于（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．證明函數(shù)u=$\frac{1}{r}$，滿足方程$\frac{{∂}^{2}u}{{∂x}^{2}}+\frac{{∂}^{2}u}{{ay}^{2}}+\frac{{∂}^{2}u}{{az}^{2}}=0$，其中r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}{+z}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)區(qū)域D：{（x，y）|x+y≤1，x-y≥0，y≥0}．
（Ⅰ）在直角坐標系中作出區(qū)域D的圖形并求出其面積；
（Ⅱ）若z=ax+by（b＞a＞0），（x，y）∈D的最大值為1，求$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值；
（Ⅲ）若（m，n）∈D，比較雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（n-1）^{2}}$=1和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（m-1）^{2}}$=1的離心率e₁，e₂的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則y-x的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題