Question

5．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（其中f（x）是可導(dǎo)函數(shù)）
（1）y=f（$\frac{1}{x}$）；
（2）y=f（$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

Answer 1

分析 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式解答即可．

解答 解：（1）y=f（$\frac{1}{x}$），所以y'=f'（$\frac{1}{x}$）（-$\frac{1}{{x}^{2}}$）；
（2）y=f（$\sqrt{{x}^{2}+1}$），所以y'=f'（$\sqrt{{x}^{2}+1}$）（$\sqrt{{x}^{2}+1}$）'=f'（$\sqrt{{x}^{2}+1}$）$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，利用求導(dǎo)公式解答即可．注意內(nèi)函數(shù)的求導(dǎo)．