Question

是否存在復(fù)數(shù)z，使其滿足·z+2i=3+ai (a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

Answer 1

z=-i

解析:

設(shè)z=x+yi (x,y∈R)，則x²+y²+2i(x-yi)=3+ai.

∴

消去x得y²+2y+-3=0,Δ=16-a².

當(dāng)且僅當(dāng)|a|≤4時(shí)，復(fù)數(shù)z存在，

此時(shí)z=-i.