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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三年級(jí)百?gòu)?qiáng)生競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,且滿(mǎn)足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m.
(1)當(dāng)m=18時(shí),求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}是唯一的,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三年級(jí)百?gòu)?qiáng)生競(jìng)賽文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分16分)已知實(shí)數(shù)
,函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若當(dāng)
時(shí),函數(shù)
圖象上的點(diǎn)均在不等式
,所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三年級(jí)百?gòu)?qiáng)生競(jìng)賽文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
若關(guān)于
的方程
在(0,4)上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三年級(jí)百?gòu)?qiáng)生競(jìng)賽文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
平行四邊形
中,
為
的中點(diǎn).若在平行四邊形
內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)
,則點(diǎn)
取自
內(nèi)部的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD.
![]()
(1)求證:AB⊥PD;
(2)若M為PC的中點(diǎn),求證:PA∥平面BDM.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)
.
(1)若
,解方程
;
(2)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
在
上的最小值為6,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
),若直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為
,圓C以M為圓心,4為半徑。
(1)求直線(xiàn)
的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。
(2)試判定直線(xiàn)
與圓C的位置關(guān)系。
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