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15．計算：∫$\frac{1}{xlnx}$dx．

分析 根據(jù)不定積分的公式即可得到結(jié)論

解答 解：由分步積分公式有
∫$\frac{1}{xlnx}$dx=∫$\frac{1}{lnx}$dlnx=ln（lnx）+c，

點評 本題主要考查不定積分的計算，比較基礎(chǔ)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$點M為BC的中點
（1）證明；AC⊥平面SDM；
（2）求二面角B-SM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y-12≤0}\\{y≥a（x-1）}\end{array}\right.$，若使得目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$有最小值的最優(yōu)解為無窮多個，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=（1+$\frac{1}{n}$）•an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列{an}的通項公式，并求數(shù)列；
（2）令bn=an+1-$\frac{1}{2{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ax+b，若不等式1＜f（x）＜4的解集為（2，3），則f（1）的值為-2或-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知平面α⊥β，且α∩β=l，在l上有兩點A，B，線段AC?α，線段BD?β，AC⊥l，BD⊥l，AB=4，AC=3，BD=12，則線段CD的長為13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a（x+2）}{x}$，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{6}$零點的個數(shù)；
（3）若對任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，$∠BC{C_1}=\frac{π}{3}$．

（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）求點B1到平面ACC1A1的距離．

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同步練習(xí)冊答案