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設(shè)|z|=1,且z2+2z+<0,求復(fù)數(shù)z.

分析：本題考查模的性質(zhì)、復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算等知識(shí).

解：|z|=1,∴z =1,∴.設(shè)z=a+bi(a，b∈R),∴a2+b2=1.

∴z2+2z+=z2+2z+=(a2-b2)+2abi+2a+2bi+a-bi=(a2-b2+3a)+(2ab+b)i<0.

∴

∴z=-1或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實(shí)部為3，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
=9，且（1+2i）z為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z∈C,且|z|=1,若z2+2z+是負(fù)數(shù),求z.

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同步練習(xí)冊(cè)答案