Question

試證：起點(diǎn)相同的三個(gè)向量a、b、3a－2b的終點(diǎn)在一條直線上(a≠b)．

Answer 1

答案：
解析：

證明：如下圖，設(shè) 　　＝a，＝b，＝3a－2b． 　　∵＝－＝(3a－2b)－a＝2(a－b)， 　　＝－＝b－a， 　　∴＝－2，∴、共線． 　　又、有公共起點(diǎn)A， 　　∴A、B、C在同一直線上． 　　點(diǎn)評(píng)：這里申明、共點(diǎn)A很有必要，因?yàn)閮上蛄科叫幸矊俟簿�．由于A、B、C三點(diǎn)可構(gòu)造出6個(gè)向量，因此這類問(wèn)題的解法也較多．