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P為橢圓上一點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2。

(1)若PF1的中點(diǎn)為M,求證

(2)若,求之值。

(3)求 的最值。

(1)同解析,(2)=,(3)1625。


解析:

解:a=5,b=4,c=3,e=

(1)|OM|=.

(2)

得:3=64,所以=.

(3)設(shè)P(x,y),那么;得:

=,由于0,

所以1625.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若|
PF1
|-|
PF2
|=4,則
PQ
•(
PF1
-
PF2
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
8
+
y2
4
=1
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn),若以(1,0)為圓心的圓C與直線PF1,PF2均相切,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn),且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,則橢圓的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)一中高二(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

P為橢圓上一點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2
(1)若PF1的中點(diǎn)為M,求證;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|•|PF2|之值;
(3)求|PF1|•|PF2|的最值.

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