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四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于


  1. A.
    90º
  2. B.
    60º或120º
  3. C.
    45º
  4. D.
    45º或135º
D
試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于45º或135º,故選D.
考點：異面直線所成的角
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    )

A．90º              B．60º或120º        C．45º              D．45º或135º

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體SABC中,AH⊥側(cè)面SBC,且H為△SBC的垂心,連結(jié)BH并延長交SC于點E,E到AB的距離ED=6,CD與平面AEB所成角為30°.

（1）求證:SC⊥AB;

（2）求EC的長.

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