Question

19．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，且S=2x+y-2，則S的最大值為（　�。�

• A． 5
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 畫出約束條件表示的可行域，確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，求出最大值即可

解答 解：約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，表示的可行域如圖陰影部分，
目標(biāo)函數(shù)S=2x+y-1經(jīng)過(guò)可行域A點(diǎn)，即$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）
目標(biāo)函數(shù)時(shí)取得最大值，
最大值為：2×2+3-2=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查約束條件表示的可行域的畫法，特殊點(diǎn)的確定是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．