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已知函數(shù).

⑴若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

⑵若在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

.解：⑴，，又，所以曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為即，

由已知得，，所以，.……………………………6分

⑵法一、

當(dāng)時(shí)，，

在上是減函數(shù)，在區(qū)間上也是減函數(shù)，…………………8分

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)時(shí)，，；……………………………12分

綜上，的取值范圍是.……………………………13分

法二、，

∵在區(qū)間上是減函數(shù)，

∴在區(qū)間上恒成立，

在區(qū)間上恒成立，∴，即的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù).

(1)若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值；

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次（5月）聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ)若曲線(xiàn)在和處的切線(xiàn)互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西新余第一中學(xué)高三第七次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求實(shí)數(shù)的值.

(2)若，求的最小值；

(3)在(Ⅱ)上求證：.

 

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已知函數(shù)

   (1) 若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   (2) 若，且對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：選擇題

已知函數(shù)，若曲線(xiàn)在點(diǎn)A(0,16)處的切線(xiàn)方程為，則實(shí)數(shù)的值是(     )

A.           B.              C.6               D.9

 

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