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已知函數(shù)

   (1) 若曲線在處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   (2) 若，且對時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

解: (1) 定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052603380179281915/SYS201205260339389959938768_DA.files/image003.png">

直線的斜率為,

      ………………………3分

所以  

由;  由

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,

減區(qū)間為              …………………………………………6分

(2) ，且對時(shí)，恒成立

.   即

設(shè)   …………………10分

當(dāng)時(shí), ,

當(dāng)時(shí), ,   ……………12分

所以當(dāng)時(shí),函數(shù)在上取到最大值,且

所以    所以

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為      …………………………………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

(1)若,解不等式;

(2)若解不等式

 

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求上的最大值、最小值：

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省開原市六校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)y=在（-1,1）內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍

(2)若函數(shù)y=在（-1,1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010河北省高三押題考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).

(1)  設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)  若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（本） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）函數(shù)的圖像由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）

(3)在中，若，求的值 ．

 

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