Question

2．從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)組成3位數(shù)，其中百位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的三位數(shù)有20個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、在1，2，3，4，5，6中任取3個(gè)數(shù)字，來(lái)組成三位數(shù)，②、將取出的3個(gè)數(shù)字中的最大者安排在百位，最小者安排在個(gè)位，剩下的安排的十位，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、在1，2，3，4，5，6中任取3個(gè)數(shù)字，來(lái)組成三位數(shù)，有C₆³=20種選法，
②、將取出的3個(gè)數(shù)字中的最大者安排在百位，最小者安排在個(gè)位，剩下的安排的十位，有1種情況，
則滿足題意的三位數(shù)有20×1=20個(gè)，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意題目中對(duì)百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字的要求．