Question

【題目】已知集合．

（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）或或

【解析】

通過(guò)解分式方程化簡(jiǎn)集合的表示，分類(lèi)討論表示出集合.

（1）根據(jù)集合的不同表示方法，結(jié)合已知子集的關(guān)系，分類(lèi)討論求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）根據(jù)集合的不同表示方法，結(jié)合已知集合交集運(yùn)算的結(jié)果，分類(lèi)討論求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；

由A中不等式變形得；，

解得；，即，

由B中不等式變形得；，

當(dāng)，即時(shí)，解得；，此時(shí)；

當(dāng)，即時(shí)，解得；，此時(shí)，

當(dāng)，即時(shí)，，

（1）①，，，

，且，即；

②，，，

，且，即，

③當(dāng)，即時(shí)，滿(mǎn)足題意，

綜上，a的范圍為；

（2），

①當(dāng)時(shí)，，即；

②當(dāng)時(shí)，，，

可得或（舍去）；

③當(dāng)時(shí)，，，可得或，

解得；（舍去）或，

綜上，a的范圍為；或或．