Question

1．曲線y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]與直線y=1所圍成的封閉圖形的面積是2π．

Answer 1

分析 曲線y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]與直線y=1所圍成的封閉圖形的面積，如圖陰影部分，根據(jù)定積分即可求出．

解答 解：曲線y=sinx，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]與直線y=1所圍成的封閉圖形的面積，如圖陰影部分，
S=${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$（1-sinx）dx=（x+cosx）|${\;}_{\frac{π}{2}}^{\frac{5π}{2}}$=$\frac{5π}{2}$-$\frac{π}{2}$=2π，
故答案為：2π

點(diǎn)評 本題考查了定積分的應(yīng)用，求幾何圖形的面積，屬于基礎(chǔ)題．