Question

8．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)f（x）=x（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{{x}^{2}+x}$（x≥0），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$（x≥1或x≤-1）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$，與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．