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6．已知a＞0，ab=1，4a+2b+$\frac{a}$的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．8C．6D．7

分析 由題意可得b=$\frac{1}{a}$，進(jìn)而可得4a+2b+$\frac{a}$=a+a+a+a+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵a＞0，ab=1，∴b=$\frac{1}{a}$，
∴4a+2b+$\frac{a}$=4a+$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$
=a+a+a+a+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$
≥7$\root{7}{a•a•a•a•\frac{1}{a}•\frac{1}{a}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=7
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$即a=1時取等號
故選：D

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．設(shè)m、n分別是方程log2013x+x-9=0和2013x+x-9=0的根，則m+n=9．

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17．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=3|FB|，則k=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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14．已知不等式$\frac{x+2}{ax-1}$＞0的解集為（-2，-1），則二項式（ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$）6展開式的常數(shù)項是（　　）
A．-15B．15C．-5D．5

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1．甲船在B島的正南A處，AB=10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，乙船自B島出發(fā)以6km/h的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時，它們航行的時間為$\frac{150}{7}$min．

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11．關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不相等的正實數(shù)根，求實數(shù)m取值的集合．

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18．已知直線l1：3x+my-1=0，l2：3x-2y-5=0，l3：6x+y-5=0，若三條直線能構(gòu)成三角形，求m的值．

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15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≤6}\\{4x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，若不等式ax3y≤x4-y4恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-26$\frac{2}{3}$]．

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16．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，$\frac{3}{2}$），且f′（x）=-x-1，則不等式f（10x）＞0的解集為（　�。�
A．（-3，1）B．（-lg3，0）C．（$\frac{1}{1000}$，1）D．（-∞，0）

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