Question

6．設a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，d=log₃5，則a，b，c，d按從大到小的順序是d＞c＞b＞a．

Answer 1

分析 可得b=sin35°，易得b＞a，c=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°，又log₃5=$\frac{lg5}{lg3}＞1$，綜合可得．

解答 解：∵由誘導公式可得b=cos55°=cos（90°-35°）=sin35°，
由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知b＞a，
而c=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°=b，
∴c＞b＞a，
∵d=log₃5=$\frac{lg5}{lg3}＞1$＞c，
故答案為：d＞c＞b＞a．

點評 本題考查三角函數(shù)值大小的比較，涉及誘導公式和三角函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎題．