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4．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2-4x+5B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．y=2-xD．y=$\sqrt{x}$

分析 利用二次函數(shù)性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)以及底數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：A、y=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
B、y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
C、y=2-x，在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
D、y=$\sqrt{x}$，在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，
故選：D．

點評 此題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握各函數(shù)的單調(diào)性是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點F1、F2與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知過橢圓C上一點（x0，y0），與橢圓C相切的直線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．過橢圓C上任意一點P作橢圓C的切線與直線F1P的垂線F1M相交于點M，求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若切線MP與直線x=-2交于點N，求證：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知P（t，3t），t∈R，M是圓O1：（x+2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，N是O2：（x-4）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+1B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}-1$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$+1D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊過點（-1，2），則cos（π-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”，在下面的六個點M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好點”的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．對于函數(shù)f（x）=tan2x，下列選項中正確的是（　�。�
A．f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）上是遞增的B．f（x）在定義域上單調(diào)遞增
C．f（x）的最小正周期為πD．f（x）的所有對稱中心為（$\frac{kπ}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知球O的體積為36π，則球的內(nèi)接正方體的棱長是$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，掛在下方的小球做上下運動，小球在t（s）時相對于平衡位置（即靜止的位置）的高度為h（單位：cm），由下列關(guān)系式確定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
以橫軸表示時間，縱軸表示高度，作出這個函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖，并回答下列問題：
（1）小球在開始振動（t=0）時的位置在哪里？
（2）小球的最高、最低位置時h的值是多少？
（3）經(jīng)過多少時間小球振動一次（即周期是多少）？
（4）小球每1秒能往復(fù)振動多少次（即頻率是多少）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)命題p：“?x＞1，x2≥x，則其否定非p為（　�。�
A．?x＞1，x2≤xB．$?{x}_{0}＞1，{x}_{0}^{2}＞{x}_{0}$
C．$?{x}_{0}≤1，{x}_{0}^{2}≤{x}_{0}$D．$?{x}_{0}＞1，{x}_{0}^{2}＜{x}_{0}$

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