Question

9．對于函數(shù)f（x）=tan2x，下列選項中正確的是（　　）

• A． f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）上是遞增的
• B． f（x）在定義域上單調(diào)遞增
• C． f（x）的最小正周期為π
• D． f（x）的所有對稱中心為（$\frac{kπ}{4}$，0）

Answer 1

分析 求出函數(shù)的周期，判斷A、C的正誤；正切函數(shù)的單調(diào)性判斷B的正誤；求出對稱中心判斷D的正誤；

解答 解：x=-$\frac{π}{4}$時，函數(shù)沒有意義，A不正確；
正切函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，B不正確；
函數(shù)f（x）=tan2x的周期為：$\frac{π}{2}$，所以C不正確；
（$\frac{kπ}{4}$，0）是函數(shù)的對稱中心，所以D正確．
故選：D．

點評 本題考查正弦函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．