已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)證明:
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南鶴壁高級(jí)中學(xué)高三理周練10.21數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
,若關(guān)于
的方程
有
個(gè)不同根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北定州中學(xué)高三高補(bǔ)班上周練一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為
元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為
元,則他的滿意度為
;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為
元,則他的滿意度為
.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為
和
,則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為
元和
元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為
,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為
.
(1)求
和
關(guān)于
、
的表達(dá)式;當(dāng)
時(shí),求證:
=
;
(2)設(shè)
,當(dāng)
、
分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北定州中學(xué)高三高補(bǔ)班上周練一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
其中
存在正數(shù)
,使得
成立,則實(shí)數(shù)
的值是( )
A.
B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高三下高考考前演練五數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,
為
的直徑,過點(diǎn)
作
的切線
交
于點(diǎn)
的延長線交
于點(diǎn)
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若
,求
和
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高三下高考考前演練五數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,角
所對的邊分別為
,已知
,則
面積的最大值為( )
A.
B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高三下高考考前演練五數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)雙曲線
的右焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
到漸近線的距離等于
,則該雙曲線的離心率等于( )
A.
B.
C.
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年山西榆社中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所以一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北襄陽市四校高一上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
非空集合
中的元素個(gè)數(shù)用
表示,定義
.若
,
,且
,則
的所有可能值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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