已知
是
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
.
(1)求的表達(dá)式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．
(1) 
；
（2）由圖可知，其增區(qū)間為
和
，減區(qū)間為
和
．
解析試題分析：（1）根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)，先設(shè)
時，則
，結(jié)合題意得到
，然后利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行化簡，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式．
（2）先畫出當(dāng)
時的函數(shù)圖象，結(jié)合奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱可畫出時的函數(shù)圖象即可.
（3）結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷.
(1) 設(shè)時，則，
.
又
為奇函數(shù)，
．
.
又
，
(2)先畫出
的圖象，利用奇函數(shù)的對稱性可得到相應(yīng)
的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；奇偶性與單調(diào)性的綜合.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比
，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應(yīng)如何設(shè)計?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一種密英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26個字母(不分大小寫)，依次對應(yīng)1，2，3， ，26這26個自然數(shù)，見如下表格:
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
，即
變成
；如
，即
變成
.
譯成的密文是什么？
，那么原來的明文是什么？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足對任意的
恒有
，且當(dāng)
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷的單調(diào)性
（3）若
，解不等式
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋
＋2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，且
．
．
時，
的最大值為
，求
的最小值；
，總有
，試求
的取值范圍.
的圖象關(guān)于直線
對稱，則實數(shù) a 的值是 。