已知函數(shù)
,且
.
(1)求實(shí)數(shù)c的值;
(2)解不等式
.
(1)
;(2)
.
解析試題分析:解題思路:(1)根據(jù)
推得
,代入
解得;(2)分段解不等式,再取兩者并集.
規(guī)律總結(jié):涉及分段函數(shù)的求值、解方程、解不等式問(wèn)題,要根據(jù)所給條件正確選擇代入那一段解析式.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b9/a/1dk0w3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,由
,即
,
.
(2)由(1)得:![]()
由
得,當(dāng)
時(shí),解得
.
當(dāng)
時(shí),解得
,所以
的解集為
.
考點(diǎn):分段函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元.問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元,才能使可能的盈利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元。為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出
名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利為
萬(wàn)元
,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高
.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(2)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則
的取值范圍是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/2/vyc221.png" style="vertical-align:middle;" />,關(guān)于
的不等式
的解集為
,若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
的定義域和值域均是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若
在區(qū)間
上是減函數(shù),且對(duì)任意的
,
,總有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
是
上的奇函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
的表達(dá)式;
(2)畫(huà)出
的圖象,并指出
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(a≠0)滿足
,
為偶函數(shù),且x=-2是函數(shù)
的一個(gè)零點(diǎn).又
(
>0).
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若關(guān)于x 的方程
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)令
,求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
定義在
上,對(duì)任意的
,
,且
.
(1)求
,并證明:
;
(2)若
單調(diào),且
.設(shè)向量
,對(duì)任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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