商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價為每個20元，茶杯單價為每個5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個茶壺贈送1個茶杯；
（2）按總價打9.2折付款。
某顧客需要購買茶壺4個，茶杯若干個，（不少于4個），若設(shè)購買茶杯數(shù)為x個，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更省錢？
按（1）種優(yōu)惠辦法有：
；按（2）種優(yōu)惠方法有：
。第（2）種辦法。
解析試題分析：由題意知：按（1）種優(yōu)惠辦法有：；
按（2）種優(yōu)惠方法有：
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
。
故，當(dāng)
時，第（1）種辦法更省錢；當(dāng)時，第（1）種和第（2）辦法付款數(shù)一樣；當(dāng)
時，第（2）種辦法更省錢。
考點：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用。
點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建．解題的關(guān)鍵是研究商家的優(yōu)惠政策，并根據(jù)政策選擇合適的方案。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
定義在
上的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時，
，
（1）求在
上的表達式;
（2）若
，且
,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足0＜
＜1。
（1）求
的取值范圍；
（2）若
是偶函數(shù)且滿足
，當(dāng)
時，有
，求 在
上的解析式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為
萬美元，可獲得加工費近似為
萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間，收益將因美元貶值而損失
萬美元，其中
為該時段美元的貶值指數(shù)，
，從而實際所得的加工費為
（萬美元）.
（Ⅰ）若某時期美元貶值指數(shù)
，為確保企業(yè)實際所得加工費隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為
萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為
（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（
為實數(shù)，
，
），若
，且函數(shù)
的值域為
．
（1）求的表達式；
（2）當(dāng)
時，
是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)．
（1）求
的值;
（2）設(shè)
,若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)
的取值范圍．
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(log2 x)]=0，求x。；
,求
的值。
的解集為
，不等式
的解集為
。
； 
的解集為
的解集。
