Question

5．一個長方體的底面是邊長為2的正方形，高為$\sqrt{2}$，其俯視圖是面積為4的正方形，側視圖是一個面積為4的矩形，則該長方體正視圖的面積為（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 8
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知可得側視圖的底邊長為底面的對角線長2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，進而其視圖的底邊長也為底面的對角線長2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，可得答案．

解答 解：由已知中一個長方體的底面是邊長為2的正方形，高為$\sqrt{2}$，
其俯視圖是面積為4的正方形，側視圖是一個面積為4的矩形，
可得側視圖的底邊長為底面的對角線長2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，
故其視圖的底邊長也為底面的對角線長2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，
故該長方體正視圖的面積為4，
故選：A

點評 本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，分析出正視圖的形狀是解答的關鍵．