Question

13．某工廠要制造A型電子裝置45臺(tái)，B型電子裝置55臺(tái)，需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2m²，可做A、B兩型電子裝置外殼3個(gè)或5個(gè)，乙種每張面積3m²，可做A、B兩型電子裝置外殼各6個(gè)，請(qǐng)用平面區(qū)域表示甲、乙兩種薄鋼板張數(shù)的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件中解：設(shè)用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，則可做A種的外殼分別為3x+5y個(gè)，B種的外殼分別為5x+6y個(gè)，由題意得出約束條件．

解答 解：設(shè)用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，總的用料面積為z㎡．
則可做A種的外殼為3x+5y個(gè)，B種的外殼為6x+6y個(gè)，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y≥45}\\{6x+6y≥55}\\{x，y∈N}\end{array}\right.$，
甲、乙兩種薄鋼板張數(shù)的取值范圍如圖中陰影部分所示（x，y取整數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實(shí)問題中．