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6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知$\frac{S_4}{S_2}$=4，則a3-$\frac{1}{3}$a5的值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列出方程，求出q2=3，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)所求的式子并求值即可．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，
因?yàn)?\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}=\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}}=1+{q}^{2}=4$，
所以q2=3，故${a_3}-\frac{1}{3}{a_5}=\frac{1}{3}（3{a_3}-{a_5}）=\frac{a_3}{3}（3-{q^2}）=0$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，以及化簡(jiǎn)、變形能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=4x2+$\frac{1}{x}$；
（2）g（x）=$\frac{1}{xlnx}$；
（3）f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈R，均有f（-x）+f（x）=0，f（x+1）+f（x）=0，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$，則當(dāng)$x∈[\;-3\;，\;-\frac{5}{2}\;]$時(shí)，f（x）的取值范圍是$（{-1，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]∪\left\{0\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-2）、（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若${（a-\frac{1}{a}）^9}$的展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)是a4，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a1+a2+a3+a4的值為-17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a1＜0且a3a5=64，則{an}的6項(xiàng)和為（　�。�
A．21B．-21C．$\frac{31}{3}$D．-$\frac{31}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c且有acosA=bcosB，則此三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應(yīng)用（　　）
A．工序流程圖B．組織結(jié)構(gòu)圖C．程序框圖D．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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