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直線y=x+a與曲線y=a|x|有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是(    )

A.a＞0             B.a＞1              C.0＜a＜1            D.0＜a＜1或a＞1

提示：直線y=x+a是斜率為1、縱截距為a的直線.曲線y=a|x|,當(dāng)x≥0時(shí)，y=ax，這是一條斜率為a的射線；當(dāng)x≤0時(shí)，y=-ax,是一條斜率為-a的射線.顯然，當(dāng)a＞1時(shí)，y=x+a與y=-ax(x＜0),y=ax(x＞0)都相交，即直線y=x+a與y=a|x|有兩個(gè)交點(diǎn)（如圖①所示）.

當(dāng)0＜a≤1時(shí)，y=x+a與射線y=-ax(x≤0)相交，而與射線y=ax(x≥0)不相交，故直線y=x+a與曲線y=a|x|只有一個(gè)交點(diǎn)（如圖②所示）.

答案：B


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2k（k∈Z）
B、2k或2k+
1
4
（k∈Z）
C、0
D、2k或2k-
1
4
（k∈Z）

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設(shè)命題p：曲線y=x3-2ax2+2ax上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角；命題q：直線y=x+a與曲線y=x2-x+2有兩個(gè)公共點(diǎn)；若命題p和命題q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在R上，且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2．若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。╧∈z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=-x+a與曲線y=
|1-x2|
有三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-x+a與曲線y=
1-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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