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若直線y=-x+a與曲線y=
|1-x2|
有三個交點，則a的取值范圍是（　�。�
分析：圖象法：作出直線y=-x+a與曲線y=
|1-x2|
，據(jù)圖象即可得到有三個交點時直線位置，進而求得a的范圍．
解答：解：作出曲線y=
|1-x2|
與直線y=-x+a，如圖所示：

由圖象知：當直線y=-x+a介于l1與l2之間時與曲線y=
|1-x2|
有三個交點，
由l2與曲線相切可求得a=
2
，當直線位于l1處時a=1，
所以a的取值范圍為（1，
2
），
故選D．
點評：本題考查方程根的存在性及根的個數(shù)，注意函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上，且周期為2的偶函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個公共點，那么實數(shù)a的值為（　　）（k∈z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且當0≤x≤1時，f（x）=x2，若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有三個交點，則a的取值范圍為
(2k-
1
4
，   2k)（k∈Z）
(2k-
1
4
，   2k)（k∈Z）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)a=
-
1
4
或0
-
1
4
或0
．

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