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7．曲線x=|y-1|與y=2x-5圍成封閉區(qū)域（含邊界）為Ω，直線y=3x+b與區(qū)域Ω有公共點，則b的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．-7D．-11

分析 由約束條件畫出平面區(qū)域，由y=3x+b得y=3x+B，然后平移直線，利用z的幾何意義確定目標函數(shù)的最小值即可．

解答 解：x=|y-1|與y=2x-5圍成的平面區(qū)域如圖，由$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$，解得A（6，7）
由y=3x+b，
平移直線y=3x+b，則由圖象可知當直線經過點A時，
直線y=3x+b的截距最小，此時b最�。�
∴b=-3x+y的最小值為-18+7=-11．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，數(shù)形結合是解決問題的基本方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x2（x-a）在（2，3）上不單調，則實數(shù)a的取值范圍是（3，$\frac{9}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（2+i）（1-i）的虛部為（　�。�
A．iB．-1C．3D．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若log2a2+log2a8=2，則T9的值為（　　）
A．±512B．512C．±1024D．1024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　　）
A．10B．-10C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），tanx=-$\frac{4}{3}$，則cos（-x-$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的公差d為正數(shù)，a1=1，2（anan+1+1）=tn（1+an），t為常數(shù)，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=（-1）n$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知正實數(shù)x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，則f（x，y）的值域為[$\frac{1}{4}$，1）．

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